Analízis 2 matematikusoknak, 2025. tavaszi félév

• Követelmények
• 1. zárthelyi
• témája: Szigma-algebra, halmazrendszerrel generált szigma-algebra. Atomok. Mérték, teljes mérték. Monoton növő vagy csökkenő halmazsorozat mértéke. Halmazsorozat limesz inferiorja, limesz superiorja, limesze. Borel-Cantelli lemma. Külső mérték. Caratheodory tulajdonság, külső mérték által definiált mérték. Külső mérték generálása halmazrendszerből vett fedések költségeinek infimumaként. Lebesgue külső mérték és Lebesgue-mérték a számegyenesen. Cantor-halmaz, kövér Cantor-halmaz. Számok tizedes- és kettedestört-előállításának számjegyeire tett kikötésekkel definiált számhalmazok Lebesgue-mértéke. Lebesgue-Stieltjes külső mérték és Lebesgue-Stieltjes mérték a számegyenesen. Radon mérték, approximációs tétel. Radon-mérték és Lebesgue-Stieltjes mérték kapcsolata.
• helye és ideje: H.607, március 20. csütörtök 8-10.
• Konzultáció: H.207, március 19. szerda 10-12
• Mintazh1