Hilbert-tér operátorok Kubo-Ando,- és kváziaritmetikai közepeinek egy közös jellemzője, hogy kétváltozós műveleteket definiálnak a pozitív, illetve a pozitív invertálható operátorok halmazán. Így természetesen adódik a kérdés, hogyan írhatóak le az utóbbi halmazok Kubo-Ando vagy kváziaritmetikai közepekre vonatkozó automorfizmusai. Továbbá ehhez kapcsolódó kérdés, hogy milyen alakúak egy operátorközép valamely unitér invariáns normáját megőrző transzformációk. A prezentációban bemutatjuk ennek a két problémának a megoldását néhány speciális esetben.
Gaál Marcellel közös munka.