Az önadjungált mátrixok izometriáinak szerkezete Kadison 1952-es és C.K. Li 1990-es eredményei óta ismert.

A nulla nyomú önadjungált mátrixok izometriáit Schatten p-normákra nézve 2015-ben Nagy Gergő írta le, a 3x3-as esetet kivéve.

Az előadáson meghatározzuk a nulla nyomú önadjungált mátrixok izometriáinak szerkezetét tetszőleges unitér hasonlóság invariáns normára nézve és tetszőleges dimenzió esetén.

Új bizonyítást adunk a ferdén szimmetrikus mátrixok izometriáit (ortogonális kongruencia invariáns norma esetén) leíró struktúra tételre is.
Ennek alkalmazásaként leírjuk az $SO(n)$ speciális ortogonális csoport ún. általánosított izometriát bizonyos $N(f(A^{-1}B))$ alakú távolságmértékekre nézve, amely Hatori, Abe és Akiyama 2013-as c-spektrál izometriákra vonatkozó eredményét általánosítja.

Végül említünk néhány nyitott problémát is.
Robert Guralnick-kal közös munka.