A kivételes ortogonális polinomok olyan polinomrendszer, melyben nincs ugyan minden természetes $n$-re $n$-ed fokú polinom, de mégis igaz, hogy ha egy polinom a rendszer összes polinomjára merőleges, akkor az nulla. Kivételes ortogonális polinomok gyökeloszlását lehet vizsgálni: igaz-e például, hogy a normált gyökökre épített, normált számláló mérték gyenge-* értelemben visszaadja az eredeti súlyra vonatkozó egyensúlyi mértéket. Ez ugyan egy-két meglévő esetben kevésbé precíz leírását adja a gyökök elhelyezkedésének, de könnyebben általánosíthatónak tűnik.