Néhány példán keresztül szemléltetjük, az infimális konvolúciót, és néhány alkalmazását. A fogalom először J.-J. Moreau cikkeiben jelent meg 60-as években, később T. Strömberg, T. Glavosits és Á. Száz munkáiban. Bevezetjük egy általánosítását, aminek segítségével kimondunk egy folytonossági tételt, és megmutatjuk, hogy ez a tétel éles. Végül vizsgáljuk halmazfüggvényekre az infimális konvolúciót, és kiderül, hogy az unióőrző halmazfüggvények (vagyis relációk) konvolúciója a tényezők metszete.