Horváth Miklós Tibor

Beosztás: 
egyetemi tanár, tanszékvezető
Fokozat: 
Dr. Habil
Szoba: 
H226/c
Email: 
horvath@math.bme.hu
Telefon: 
463-2630
Önéletrajz PDF fájl

Kurzusok

Tantárgy neve Kurzus kód
Inverz szórási feladatok BMETE92MM08/T0 - 2016/17/1
Disztribúcióelmélet és Green-függvények BMETE92MM22/T0

Oktatás

Az utóbbi néhány évben oktatott tárgyaim:

  • Analízis 2 (matematika BSc)
  • Analízis 3 (matematika BSc)
  • Disztribúcióelmélet és Green-függvények (alkalmazott matematikus MSc)
  • Felsőbb matematika Informatikusoknak A (informatika MSc)
  • Felsőbb matematika informatikusoknak B (informatika MSc)
  • Funkcionálanalízis (matematika és fizika BSc)
  • Inverz szórási feladatok (alkalmazott matematikus MSc)
  • Kalkulus 1 (matematika BSc)
  • Matematika A1a (vegyész BSc)
  • Matematika A2a (villamosmérnök BSc)

A tárgyakhoz tartozó segédanyagok és információk a www.math.bme.hu/~horvath/oktatas linkről érhetők el.

Kutatás

Publikációk és hivatkozások:
MTMT

Lineáris differenciáloperátorokkal (főleg az egy- és többváltozós időfüggetlen Schrödinger operátorokkal) kapcsolatos kutatásokat folytatok, a főbb témakörök:

  • Inverz sajátértékfeladat: az operátor rekonstruálása sajátértékekből és egyéb spektrális adatokból
  • Operátorok sajátértékeinek eloszlása
  • inverz szóráselmélet: az operátor illetve fizikai objektum meghatározása szórási adatokból
  • Dirichlet-to-Neumann map ismeretében az operátor meghatározása diszkrét és folytonos esetben

Kiemelt publikációk

  1. Horváth, Miklós On the stability in Ambarzumian theorems. Inverse Problems 31 (2015), no. 2, 025008, 9 pp.
  2. Horváth, Miklós Spectral shift functions in the fixed energy inverse scattering. Inverse Probl. Imaging 5 (2011), no. 4, 843–858.
  3. Horváth, Miklós; Kiss, Márton Stability of direct and inverse eigenvalue problems: the case of complex potentials. Inverse Problems 27 (2011), no. 9, 095007, 20 pp.
  4. Horváth, Miklós Partial identification of the potential from phase shifts. J. Math. Anal. Appl. 380 (2011), no. 2, 726–735.
  5. Horváth, Miklós; Kiss, Márton Stability of direct and inverse eigenvalue problems for Schrödinger operators on finite intervals. Int. Math. Res. Not. IMRN 2010, no. 11, 2022–2063.
  6. Horváth, Miklós Inverse scattering with fixed energy and an inverse eigenvalue problem on the half-line. Trans. Amer. Math. Soc. 358 (2006), no. 11, 5161–5177.
  7. Horváth, Miklós Inverse spectral problems and closed exponential systems. Ann. of Math. (2) 162 (2005), no. 2, 885–918.
  8. Horváth, Miklós On the first two eigenvalues of Sturm-Liouville operators. Proc. Amer. Math. Soc. 131 (2003), no. 4, 1215–1224.
  9. Horváth, Miklós On the inverse spectral theory of Schrödinger and Dirac operators. Trans. Amer. Math. Soc. 353 (2001), no. 10, 4155–4171.
  10. Erdős, P.; Horváth, M.; Joó, I. On the uniqueness of the expansions 1=qni. Acta Math. Hungar. 58 (1991), no. 3-4, 333–342.